考查应聘者分析复杂问题的能力。刚听到这道面试题的时候，很多人可能都没有思路。这时候可以通过举一两个例子，一步步分析压栈、弹出的过程，从中找出规律。

Question

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2：

1
2
3

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。

提示：

1
2
3

0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
pushed 是 popped 的排列。

测试用例

功能测试（输入的两个数组含有多个数字或者只有一个数字；第二个数组是或者不是第一个数组表示的压入序列对应的栈的弹出序列）。特殊输入测试（输入两个 nullptr 指针）。

本题考点

考查应聘者分析复杂问题的能力。刚听到这道面试题的时候，很多人可能都没有思路。这时候可以通过举一两个例子，一步步分析压栈、弹出的过程，从中找出规律。考查应聘者对栈的理解。

Intuition

解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈，把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

压入栈的顺序由压栈序列确定，就是在把4压入栈之前，数字1，2，3都需要先压入栈。此时栈里包含4个数字，分别是1，2，3，4，其中4位于栈顶。把4弹出栈后，剩下的3个数字是1、和3。接下来希望被弹出的数字是5，由于它不是栈顶数字，因此我们接着在第一个序列中把4以后的数字压入辅助栈，直到压入数字5。这时候5位于栈顶，就可以被弹出来了。接下来希望被弹出的3个数字依次是3、2和1。由于每次操作前它们都位于栈顶，因此直接弹出即可。

接下来再分析弹出序列{4，3，5，1，2}。第一个弹出的数字4的情况和前面一样。把4弹出之后，3位于栈顶，可以直接弹出。接下来希望弹出的数字是5，由于5不是栈顶数字，到压栈序列里把没有压栈的数字压入辅助栈，直至遇到数字5。把数字5压入栈之后，5就位于栈顶了，可以弹出。此时栈内有两个数字1和2，其中2位于栈顶。由于接下来需要弹出的数字是1，但1不在栈顶，我们需要从压栈序列中尚未压入栈的数字中去搜索这个数字。但此时压栈序列中的所有数字都已经压入栈了，所以该序列不是序列{1，2，3，4，5}对应的弹出序列。

总结规律如下：如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出；如果下一个弹出的数字不在栈顶，则把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止；如果所有数字都压入栈后仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

Code

import unittest
from typing import List

class Solution:
    def validateStackSequences(self, pushed: List[int], popped: List[int]) -> bool:
        if len(pushed) == len(popped) == 0:
            return True
        is_possible = False
        if len(pushed) and len(popped):
            next_push = 0
            next_pop = 0
            stack = []
            while next_pop < len(popped):
                while len(stack) == 0 or stack[-1] != popped[next_pop]:
                    if next_push == len(pushed):
                        break
                    stack.append(pushed[next_push])
                    next_push += 1
                
                if stack[-1] != popped[next_pop]:
                    break
                stack.pop()
                next_pop += 1
            if len(stack) == 0 and next_pop == len(popped):
                is_possible = True
        return is_possible


class TestSolution(unittest.TestCase):
    def setUp(self):
        self.test_class = Solution()

    def test_solution(self):
        pushed = [
            [1,2,3,4,5],  # 功能测试
            [1,2,3,4,5],  # 边界值的测试
            []            # 特殊样例
        ]
        popped = [
            [4,5,3,2,1],  # 功能测试
            [4,3,5,1,2],  # 边界值的测试
            []            # 特殊样例
        ]
        answers = [
            True, False, True
        ]
        res = []
        for i in range(len(pushed)):
            res.append(self.test_class.validateStackSequences(pushed[i], popped[i]))
        self.assertEqual(res, answers)
 
    def tearDown(self):
        del self.test_class


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()

LeetCode 剑指offer

栈和队列

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Intuition

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