剑指offer 面试题27. 二叉树的镜像（易） & LeetCode 226. 翻转二叉树（易）

画图，将抽象问题形象化。

Question

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入： 

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5
      4
    /   \
  2       7
 / \     / \
1   3   6   9
镜像输出： 
1
2
3
4
5
      4
    /   \
  7       2
 / \     / \
9   6   3   1
示例 1： 
1
2
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]
限制：0 <= 节点个数 <= 1000

测试用例

功能测试（普通的二叉树；二叉树的所有节点都没有左子树或者右子树：只有一个节点的二叉树）。 特殊输入测试（二叉树的根节点为nullptr指针）。

本题考点

考查应聘者对二叉树的理解。本题实质上是利用树的遍历算法解决问题。 考查应聘者的思维能力。树的镜像是一个抽象的概念，应聘者需要在短时间内想清楚求镜像的步骤并转换为代码。应聘者可以通过画图把抽象的问题形象化，这有助于其快速找到解题思路。

Intuition

总结上面的过程，我们得出求一棵树的镜像的过程：先前序遍历这棵树的每个节点，如果遍历到的节点有子节点，就交换它的两个子节点。当交换完所有非叶节点的左、右子节点之后，就得到了树的镜像。

Snipaste_2020-05-09_10-20-26.png

Code

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class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:	
    def mirrorTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        # 特判
        if root == None:  return None  # 输入根节点为空，也就是空树，直接返回None
        
        # 递归终止
        # 到达叶子节点就不交换子节点了，直接返回叶子，本来是可以不做处理的，
        # 但是如果输入的就是一个单节点树，那么还是返回root的，否则会报错。
        if root.left == None and root.right == None:  return root

        # 左右子树交换
        p = root.left
        root.left = root.right
        root.right = p
        
        # 递归
        if root.left:
            root.left = self.mirrorTree(root.left)
        if root.right:
            root.right = self.mirrorTree(root.right)
        
        # 返回根节点
        return root