剑指offer 面试题26. 树的子结构（中）

考察面试者对二叉树遍历算法和递归编程的理解。

Question

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)。 B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

Tag

树

测试样例

功能测试（树A和树B都是普通的二叉树；树B是或者不是树A的子结构）。 特殊输入测试（两棵二叉树的一个或者两个根节点为 nullptr 指针；二叉树的所有节点都没有左子树或者右子树）。

考点

考查应聘者对二叉树遍历算法的理解及递归编程能力。 考查应聘者所写代码的鲁棒性。本题的代码中含有大量的指针操作，稍有不慎程序就会崩溃。应聘者需要采用防御性编程的方式，每次访问指针地址之前都要考虑这个指针有没有可能是nullptr。

Intuition

我们可以分成两步：第一步，在树A中找到和树B的根节点的值一样的节点R；第二步，判断树A中以R为根节点的子树是不是包含和树B一样的结构。

在面试的时候，我们一定要注意边界条件的检查，即检查空指针。当树A或树B为空的时候，定义相应的输出。如果没有检查并进行相应的处理，则程序非常容易崩溃，这是面试时非常忌讳的事情。

算法流程

recur(A, B) 函数：

  1. 终止条件： 当节点 B 为空：说明树 BB 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 true ； 当节点 A 为空：说明已经越过树 AA 叶子节点，即匹配失败，返回 false ； 当节点 A 和 B 的值不同：说明匹配失败，返回 false ；
  2. 返回值： 判断 A 和 B 的左子节点是否相等，即 recur(A.left, B.left) ； 判断 A 和 B 的右子节点是否相等，即 recur(A.right, B.right) ； isSubStructure(A, B) 函数：

isSubStructure(A, B) 函数：

  1. 特例处理： 当 树 A 为空 或 树 B 为空 时，直接返回 false ；
  2. 返回值： 若树 B 是树 A 的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接； 1). 以 节点 A 为根节点的子树 包含树 B ，对应 recur(A, B)； 2). 树 B 是 树 A 左子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)； 3). 树 B 是 树 A 右子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)； 以上 2. 3. 实质上是在对树 AA 做 先序遍历 。

参考链接

作者：jyd 链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof/solution/mian-shi-ti-26-shu-de-zi-jie-gou-xian-xu-bian-li-p/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

Code

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class Solution:
    def isSubStructure(self, A: TreeNode, B: TreeNode) -> bool:
        def recur(A, B):
            if not B:  return True
            if not A or A.val != B.val: return False
            return recur(A.left, B.left) and recur(A.right, B.right)
        return bool(A and B) and (recur(A, B) or self.isSubStructure(A.left, B) or self.isSubStructure(A.right, B))