mark一些面试中会被问到的逻辑思维题目，想清楚最终状态就能逐步反推结果。

100个币，每次只能取 1-5 枚币，谁取到最后，谁获胜，你先取，有什么策略？

最终状态

到倒数第二轮轮到对方拿币的时候，必须剩下6(5+1)个币，不多也不能少，这样无论对方怎么拿，总会剩下少于6个币，最后一轮我把剩下的币全部拿走就行了。则，倒数第二轮轮到对方拿币的时候，我们一共拿掉了94个币。

答案

设第一次我取币 \(x\) 个，接着对方拿 \(n\) 个币，我就拿 \(6-n\) 个币，保证每次和对方凑成 \(6\) 个币，经过 \(15\) 轮之后，就拿走了 \(15\times6=90\) 个币，加上最开始我拿走的 \(x\) 个币，一共要有 \(90 + x = 94\) 个币，所以 \(x = 4\)。

策略是：第一次，我取走4个，后面后手每次拿n个币，我就拿走 6 - n 个 币，最终肯定会剩下小于 6 个币给我全部拿掉，我就赢得了比赛。

7升水桶和11升水桶怎么倒出2升

最终状态：

1、小桶倒大桶：7升水桶满水倒掉5升，还剩2升，要求11升水桶里面还剩6升。 2、大桶倒小桶：11升水桶里面有9升，倒掉7升，还剩2升。

答案：

1. 大桶倒满，然后倒满小桶，大桶还剩4升。

2. 大桶4升倒进小桶，然后重新倒满，再次倒满小桶，大桶还剩8升。

3. 小桶清空，大桶倒满小桶，还剩1升。

4. 小桶清空，将大桶的1升倒进去，接着倒满大桶，再去到满小桶，大桶还剩5升。

5. 小桶清空，大桶的5升水倒进小桶，接着倒满大桶，再去到满小桶，大桶还剩9升。

6. 小桶清空，大桶里面有9升，倒满小桶，还剩2升。

八个球,其中有一个是其余球重量的1.5倍,有什么方案找出来

答案

第一次分成两组AB，每组4个球，找出重的那个组。 第二次将重的那个组的球随机分两组，找出重的那个组。 第三次将重的那个组的球随机分两个，找出重的那个个。

升级：使用一个天平找8个球中其中一个重量不一致的球。

答案

首先得明确知道那个重量不一致的球并不知道是过重还是过轻！！！ 解决方法采用排除法！！！ 假设给八个球进行编号，分别为：12345678；

第一次称： 将八个球每两两进行分组，分为4个组，假设12为A组、34为B组、56为C组、78为D组； 将A组放在天平左盘，B组放在右盘，如果不平衡，可以判断出不一致的球在AB两组中，即在1234这四个球中，且5678四个球重量是一样的球；如果平衡，可以判断不一致的球在CD两组中，即在5678四个球中，且1234四个球重量是一样的球；

第二次称： 假设不一致的球在AB两组(在CD两组也可一样)中，即在1234四个球中； 方法一： 将A组放在左盘，C组(或D组)放在右盘(此时右盘放的球已经知道为重量一样的)， 如果不平衡，可知不一致的球在A组，即在12这连个球中，且34球为重量一样的球； 如果平衡，则可以推断出不一致的球在B组，即在34这两个球中，且12球为重量一样的球； 方法二： 将1球放在左盘，2球放在右盘，如果不平衡，可知不一致的球在12这两个球中；如果平衡，则可推断出不一致的球在34这两个球中；

第三次称： 假设不一致的球在A组，即在12两个球中； 将1球放在左盘，3(45678任一个都可以)放在右盘，如果不平衡，可判断出不一致的球为1球；如果平衡，可推断出不一致的球为2球；

———————————————— 版权声明：本文为CSDN博主「debimeng」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接：https://blog.csdn.net/debimeng/article/details/87898726

64匹马8个跑道最少需要多少轮才能选出最快的4匹马？

如果可以计时：先把64匹马分成8组，每组跑一轮，得到8匹跑的最快的马，再跑一轮，记录前4名。一共跑了9轮。

如果不能计时：

要点：

1、不能进入每组前4的，必然可以淘汰。-32匹（8轮） 2、每组第1名比赛后，不在前4的组必然可以淘汰。-16匹（1轮）（该种方法很高效排除无效参赛马匹） 3、伪TOP16后情况开始麻烦：由于此时无法必然选出真top8的马匹，因此+1轮比赛无法必然搞定。 4、伪TOP8比赛后（+1轮），结果分为3类（不是3种，每类可能有多种排列）：伪top4分布在4、2、3组之中。 5、第1类，可以直接确定伪top4就是真top4；第2-3类，由于均存在未参赛马匹进入真TOP4的可能性（此处需要仔细思考），因此还需要（+1）轮比赛。

由于第1类仅仅是可能性之一，属于幸运情况（需10轮），不属于最坏的情况，因此最坏的情况下，至少经过11轮（=8+1+1+1）比赛。 ———————————————— 版权声明：本文为CSDN博主「Sunset Coder」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接：https://blog.csdn.net/Andrew_Zeng/article/details/104187464

比如一个班级有50个学生，求至少两个人生日相同的概率。

运用反证法的思想,50个同学中没复有两人生日相同的概率为 365*364*363*...*316 / 365^50≈0.03 （365*364*363*...*316）一共50项,表示50个学生的生日都不在同一制天 365^50表示50个学生生日组合的总数 故一个班50个同学中有两人生日相同的概率约为0.97