声明一个 \(n \times n\) 的数组 matrix，调用 spiralOrder 函数，输出顺时针遍历的坐标数组 positions 。
声明整形数字数组 nums。
基于顺时针遍历的坐标数组将整形数字数组填入matrix。
return matrix

题目

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 \(n^2\) 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例

输入: 3
输出:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

考察知识点

数组

核心思想

算法

• 声明一个 \(n \times n\) 的数组 matrix，调用 spiralOrder 函数，输出顺时针遍历的坐标数组 positions 。
• 声明整形数字数组 nums。
• 基于顺时针遍历的坐标数组将整形数字数组填入matrix。
• return matrix

Python版本

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        def spiral_coords(start_r , start_c, end_r, end_c):
            for c in range(start_c, end_c + 1):
                yield start_r, c
            for r in range(start_r + 1, end_r + 1):
                yield r, end_c
            if start_r < end_r and start_c < end_c:
                for c in range(end_c - 1, start_c, -1):
                    yield end_r, c
                for r in range(end_r, start_r, -1):
                    yield r, start_c

        if not matrix: return []
        start_r, end_r = 0, len(matrix) - 1
        start_c, end_c = 0, len(matrix[0]) - 1
        ans = []
        while start_r <= end_r and start_c <= end_c:
            for r,c in spiral_coords(start_r , start_c, end_r, end_c):
                ans.append((r, c))
            start_r += 1
            start_c += 1
            end_r -= 1
            end_c -= 1

        return ans

    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        # 声明一个 n * n 的数组，输出顺时针遍历的坐标数组。
        matrix = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        # 调用 spiralOrder 函数，输出顺时针遍历的坐标数组 positions 。
        positions = self.spiralOrder(matrix)
        # 声明整形数字数组 nums。
        nums = list(range(1, n**2+1))
        for index,position in enumerate(positions):
            matrix[position[0]][position[1]] = nums[index]
        # 基于顺时针遍历的坐标数组将整形数字数组填入matrix。
        return matrix

print("leet code accept!!!")
Input = [3]
Input1 = [10]
Answer = [
    [
        [ 1, 2, 3 ],
        [ 8, 9, 4 ],
        [ 7, 6, 5 ]
    ]
]

if __name__ == "__main__":
    solution = Solution()
    for i in range(len(Input)):
        print("-"*50)
        reslut = solution.generateMatrix(Input[i])
        print(Answer[i])
        print(reslut)
        print(reslut == Answer[i])

时间复杂度： \(O(N)\)，其中 N 是输入矩阵所有元素的个数。
空间复杂度： \(O(N^2)\)，需要矩阵 matrix 存储信息
执行用时 :44 ms, 在所有 Python3 提交中击败了30.40%的用户
内存消耗 :13.4 MB, 在所有 Python3 提交中击败了18.96%的用户

有效语法糖

1、Python声明matrix的方法

# 正确的方法
n = 3
mat = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

# 错误的方法
matrix = [[0] * n] * n  # 由于list是可变对象，这样声明，会导致矩阵第一行、第二行、第三行实际上都是内存中的同一个[0, 0, 0]对象。